Universidade Estadual de Maringá - Departamento de Estatística

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Resumo. Análise de Correspondência é um método de análise fatorial para variáveis categóricas. Foi primeiramente utilizada, por Fisher (1940) para a análise de tabelas de contingência e a seguir foi difundida na França por Benzecri (1969). Nessa análise, uma decomposição dos dados é obtida para se estudar a estrutura dos dados sem que um modelo seja hipotetizado ou que uma distribuição de probabilidade tenha sido assumida. O objetivo principal é a representação ótima da estrutura dos dados observados. Assim sendo, as conclusões obtidas não podem ser generalizados para a população, embora vem sendo feito na prática. Outro aspecto, discutido por von der Heizden et all (1989), é que a análise de correspondência, geralmente, é introduzida sem qualquer tratamento estatístico prévio, para dados categóricos, o que prova sua utilidade e flexibilidade. É também, um meio de criar configurações representando as linhas da tabela por pontos no espaço, tal que a distância Euclidiana entre os pontos na configuração seja igual a distância qui-quadrado calculadas entre as linhas da tabela. Para enfatizar as diferenças numa tabela de contingência, Krzanowski (1993) sugeriu a utilização da análise procrustes na identificação de quais colunas ou variáveis do conjunto mais contribuem. Nessa análise, procura-se o subconjunto de variáveis que melhor represente a estrutura das variáveis originais medindo a importância de cada variável. Para proceder a análise procrustes, cada coluna da matriz de dados é omitida, uma de cada vez, e uma nova configuração de linhas é obtida para o novo conjunto de dados. Cada uma das novas configurações linhas é comparada com a configuração de referência por translação, rotação e reflexão e a soma de quadrado residual, procrustes, M² é calculada. O conjunto resultante de valores M², apresenta um ranking da importância de cada coluna. Nesse trabalho, será dado ênfase ao aspecto computacional da aplicação da analise procrustes para a criação do ranking de importância para as colunas (variáveis) de uma tabela de contingência. Serão utilizados dois exemplos, retirados de Krzanowski (1993) e será apresentado o algoritmo utilizado para a solução. Essas análises, acima propostas, envolvem a utilização de complicados algoritmos computacionais, requerendo o conhecimento de uma linguagem computacional para a elaboração de uma rotina que solucione o problema. Para a análise dos dados, foi construído um algoritmo utilizando os procedimentos do programa estatístico SAS.